数学题2道【初三】只要求大致过程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:44:11
数学题2道【初三】只要求大致过程.
1.三角形ABC中 AD垂直BC于D BE垂直AC于E 三角形CDE的面积为10平方厘米,三角形ABC的面积为90平方厘米 求AD与AC的比值
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e5/ae54527f42a5bd692d423e0016fabcd6.jpg)
2.梯形ABCD AD平行于BC 对角线AC BD相较于O 三角形面积AOB:三角形AOD面积=3:1 求三角形AOD面积:三角形BOC面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ca/7ca13019fd6bbe0df5d89469293c5539.jpg)
1.三角形ABC中 AD垂直BC于D BE垂直AC于E 三角形CDE的面积为10平方厘米,三角形ABC的面积为90平方厘米 求AD与AC的比值
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2.梯形ABCD AD平行于BC 对角线AC BD相较于O 三角形面积AOB:三角形AOD面积=3:1 求三角形AOD面积:三角形BOC面积
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1、∵ABDE四点共圆
∴∠BAC+∠BDE=180
∵∠BDE+∠CDE=180
∴∠BAC=∠CDE
∴△CDE≈△CAB
CA/CD=√(S△ABC/S△DBC)=3
AD/AC=√(AC^2-CD^2)/AC=2√2/3
2、S△AOB/S△AOD=3,即
BO/OD=√3
△AOD≈△COB
S△AOD/S△COB=(OD/OB)^2=1/3
∴∠BAC+∠BDE=180
∵∠BDE+∠CDE=180
∴∠BAC=∠CDE
∴△CDE≈△CAB
CA/CD=√(S△ABC/S△DBC)=3
AD/AC=√(AC^2-CD^2)/AC=2√2/3
2、S△AOB/S△AOD=3,即
BO/OD=√3
△AOD≈△COB
S△AOD/S△COB=(OD/OB)^2=1/3