作业帮矩阵 我听说（A*)*=A^(n-2)这是怎么一回事
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 15:33:07
矩阵 我听说（A*)*=A^(n-2)这是怎么一回事
结论有误,应该是 (A*)* = |A|^(n-2) A
知识点:
AA* = |A|E.
|A*| = |A|^(n-1)
当 r(A) = n 时,r(A*) = n
当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1
当 r(A) < n-1 时,r(A*) = 0
证明:因为 A*(A*)* = |A*|E
两边左乘A 得 AA*(A*)* = |A*|A
所以 |A| (A*)* = |A|^(n-1) A
所以,
当A可逆时,(A*)* = |A|^(n-2) A.
当A不可逆时,|A|=0
r(A)
知识点:
AA* = |A|E.
|A*| = |A|^(n-1)
当 r(A) = n 时,r(A*) = n
当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1
当 r(A) < n-1 时,r(A*) = 0
证明:因为 A*(A*)* = |A*|E
两边左乘A 得 AA*(A*)* = |A*|A
所以 |A| (A*)* = |A|^(n-1) A
所以,
当A可逆时,(A*)* = |A|^(n-2) A.
当A不可逆时,|A|=0
r(A)
矩阵 线性代数 (A*)* = |A|^(n-2) A 这个是怎么推得的?
昨天我听说一件事 说财神不准送 这是怎么一回事?
设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.
线性代数矩阵的问题如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思.我当然知道那是A的秩是n.但是对于一个3*2阶的矩阵
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
A是m*n矩阵 则r(A)=r(A^TA) 怎么证明
甜果乐园?是什么?有林依晨?郑爽?张翰?我怎么没听说这个消息?这是怎么一回事
证明,已知A是n阶矩阵,r(A)=n,证明A转置A是正定矩阵.下面是答案,我看不懂,
设A是n(n>1)阶矩阵,A的n次方是A的伴随矩阵,若绝对值A=2,则绝对值3A*等于多少
已知A^TA为对称矩阵,R(A)=n,对任意的n维向量a不等于0,有a^T(A^TA)a=llAall^2>0,这是怎么
已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵
n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵