已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:04:21

由3sinβ=sin(2α+β),得
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α],
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα,
2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα,
sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα,
tan(α+β)=2tanα=2,
tanβ=tan[(α+β)-α]=[tan(α+β)-tanα]/(1+tanαtanβ)=(2-1)/(1+2*1)=1/3,
tan(α+β)=tan2[(α+β)/2]=2tan[α+β)/2]/{1-[tanα+β)/2]^2}=2,
tan[α+β)/2]/{1-[tanα+β)/2]^2}=1
tan[α+β)/2]=1-[tan(α/2+β/2)]^2
[tan(α/2+β/2)]^2+tan(α/2+β/2)-1=0
tan(α/2+β/2)=(-1± √ 5)/2

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^ 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin（2α+β）. 已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β 已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanβ的值