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正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为2222．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 11:45:25
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为
2
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作FO⊥BC，交BC于点O，连结EO，
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，
∴O是BC的中点，且FO⊥面ABCD，
∴∠FEO是EF与平面ABCD所成的角，
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
则FO=
1
2a，EO=

1
4a2+
1
4a2=

2
2a，
∴tan∠FEO=
FO
EO=

1
2a

2
2a=

2
2．
故答案为：

2
2．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB.CD的中点,求异面直线B1C与EF所成的角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C1的中点，则EF和平面ABCD所成的角的正切值是（　　） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB、AD的中点，（1）A1C1与B1C所成角的大小是_____ 正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别是AD AB中点,求EF与平面A1B1CD所成的角为多少度. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切 例一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角 如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　） 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1ECF所成角的余弦值 为什么我 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1\DD1的中点,则AB与平面AEF所成角的正弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（　　）