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匀加速匀减速运动

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/07 15:32:55
一电梯启动时匀加速上升，加速度2m/s, 制动时匀减速上升，加速度大小1m/s，楼高52m 求：（1）若上升的最大速度为6m/s,电梯升到楼顶时的最短时间是多少？ （2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16s,上升的最大速度是多少？
解题思路： 此题考查了匀变速直线运动公式
解题过程：
解析:

（1）设电梯作匀加速上升的末速为v，电梯升到楼顶的总时间为t，则加速运动过程上升的位移为：
，　　　　　　　　　　　　　①
减速运动过程上升的位移为：
，　　　　　　　　　　　　　②
匀速上升的位移为：
，　　　　③
由题意知：
，　　　　　　　　　　　　　　　④
解①、②、③、④式得：
，　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤
从⑤式知，当，即=8.3m/s时，t 最短；而电梯上升的最大速度为6m/s，所以电梯升到楼顶的最短时间为=6m/s时，代入⑤式可得t＝13.17s。
(2) 如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，代入⑤式可得v =4m/s（v =17.3m/s，不合题意舍去），故电梯上升的最大速度是4m/s。

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最终答案：略
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