若方程x2+mx-6=0在(1,5)内有解,则m的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 20:42:15
若方程x2+mx-6=0在(1,5)内有解,则m的取值范围是?
设f(x) =x² +mx -6 = x²+mx+m²/4-m²/4-6 = (x+m/2)² -m²/4-6
①当x = -m/2 不大于1时,即对称轴在区间x∈(1,5)的左边,m≥-2,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)·f(5) <0,得(m-5)(5m+19)<0,可得 -19/5<m<5,得 -2≤m<5
②当x = -m/2 在(1,5)之间时,即对称轴在区间x∈(1,5)上,-10<m<-2,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)>0或f(5)>0,并且f(-m/2)<0,得m>5或m>-19/5,并且m无聊何值f(-m/2)均成立,可得-19/5<m<-2
③当x = -m/2 不小于5时,即对称轴在区间x∈(1,5)的右边,m≤-10 ,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)·f(5) <0,得(m-5)(5m+19)<0,可得 -19/5<m<5,
此时m无解.
综上可得 -19/5<m<5
①当x = -m/2 不大于1时,即对称轴在区间x∈(1,5)的左边,m≥-2,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)·f(5) <0,得(m-5)(5m+19)<0,可得 -19/5<m<5,得 -2≤m<5
②当x = -m/2 在(1,5)之间时,即对称轴在区间x∈(1,5)上,-10<m<-2,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)>0或f(5)>0,并且f(-m/2)<0,得m>5或m>-19/5,并且m无聊何值f(-m/2)均成立,可得-19/5<m<-2
③当x = -m/2 不小于5时,即对称轴在区间x∈(1,5)的右边,m≤-10 ,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)·f(5) <0,得(m-5)(5m+19)<0,可得 -19/5<m<5,
此时m无解.
综上可得 -19/5<m<5
方程x2-mx+m-1/2=0两根异号,则m的取值范围
若关于x的方程(m-1)x2+2mx+m+1=0是一元二次方程.则m的取值范围是______.
若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆,则m的取值范围是( )
x1 x2是方程x2+mx+m=0的两根.求m取值范围
已知方程x2-mx+4=0在[-1,1]上有解,求m的取值范围
方程2X2+4mX+3M-1=0有两个负数根,则m的取值范围
方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根,且负根的绝对值大,则实数m的取值范围是______.
若方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆,则实数m的取值范围是
已知方程 (m-1)x2+mx=x-1 求m的取值范围.
关于x的方程x2-mx+1=0在区间(0,1)上有唯一实根,则实数m的取值范围为______.
若关于x的方程x2-mx+2=0在(1,4)内有两个解,求m的取值范围.
关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是