若方程x2+mx-6=0在(1,5)内有解,则m的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 20:42:15

设f(x) =x² +mx -6 = x²+mx+m²/4-m²/4-6 = (x+m/2)² -m²/4-6
①当x = -m/2 不大于1时,即对称轴在区间x∈(1,5)的左边,m≥-2,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)·f(5) ＜0,得(m-5)(5m+19)＜0,可得 -19/5＜m＜5,得 -2≤m＜5
②当x = -m/2 在(1,5)之间时,即对称轴在区间x∈(1,5)上,-10＜m＜-2,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)＞0或f(5)＞0,并且f(-m/2)＜0,得m＞5或m＞-19/5,并且m无聊何值f(-m/2)均成立,可得-19/5＜m＜-2
③当x = -m/2 不小于5时,即对称轴在区间x∈(1,5)的右边,m≤-10 ,
若要令f(x)在 x∈(1,5)有解,那么需要f(1)·f(5) ＜0,得(m-5)(5m+19)＜0,可得 -19/5＜m＜5,
此时m无解.
综上可得 -19/5＜m＜5

方程x2-mx+m-1/2=0两根异号,则m的取值范围若关于x的方程（m-1）x2+2mx+m+1=0是一元二次方程．则m的取值范围是______．若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（　　） x1 x2是方程x2+mx+m=0的两根.求m取值范围已知方程x2-mx+4=0在[-1,1]上有解,求m的取值范围方程2X2+4mX+3M-1=0有两个负数根,则m的取值范围方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是______．若方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆,则实数m的取值范围是已知方程 (m-1)x2+mx=x-1 求m的取值范围. 关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．若关于x的方程x2-mx+2=0在（1，4）内有两个解，求m的取值范围．关于的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是