已知x=1为函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x的一个极值点,求a及函数f(x)的单调区间?急...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 11:31:07
已知x=1为函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x的一个极值点,求a及函数f(x)的单调区间?急...
已知x=1为函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x的一个极值点,求a及函数f(x)的单调区间?急快!
已知x=1为函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x的一个极值点,求a及函数f(x)的单调区间?急快!
f(x)=(x^2-ax+1)e^x
f'(x)=(x^2-ax+1+2x-a)e^x=[x^2+(2-a)x+(1-a)]e^x=[x+(1-a)](x+1)e^x
令f'(x)=0即[x+(1-a)](x+1)e^x=0,则x=a-1或x=-1
因原函数导数为二次函数[x+(1-a)](x+1)与指数函数e^x的乘积,指数函数e^x恒大于零,所以f'(x)的正负符号与二次函数[x+(1-a)](x+1)的正负符号相同,由二次函数性质x=a-1或x=-1时函数f(x)取得极值点,由题意,a-1=1,a=2.
f(x)=(x^2-2x+1)e^x,f'(x)=(x-1)(x+1)e^x,函数极值点在-1、1处,且-1为极大值,1为极小值.
f(x)在负无穷到-1和1到正无穷上单调递增
f'(x)在-1到1上单调递减
f'(x)=(x^2-ax+1+2x-a)e^x=[x^2+(2-a)x+(1-a)]e^x=[x+(1-a)](x+1)e^x
令f'(x)=0即[x+(1-a)](x+1)e^x=0,则x=a-1或x=-1
因原函数导数为二次函数[x+(1-a)](x+1)与指数函数e^x的乘积,指数函数e^x恒大于零,所以f'(x)的正负符号与二次函数[x+(1-a)](x+1)的正负符号相同,由二次函数性质x=a-1或x=-1时函数f(x)取得极值点,由题意,a-1=1,a=2.
f(x)=(x^2-2x+1)e^x,f'(x)=(x-1)(x+1)e^x,函数极值点在-1、1处,且-1为极大值,1为极小值.
f(x)在负无穷到-1和1到正无穷上单调递增
f'(x)在-1到1上单调递减
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知x=3是函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^(3-x)的极值点.(1)求f(x)的单调区间(用a表示) (2
已知x=3是函数f(x)=1/3x^3-ax^2 +3x的一个极值点.求a?求函数的单调区间和极值?拜托各位大神
已知x=1是函数f(x)=x的平方-alnx-3x的一个极值点.(1)求实数a的值及f(x)函数的单调区间; (2)求函
已知a为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x的一个极值点.1、求a的值2、求函数f(x)的单调区间3.若
已知a为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x平方-12x的一个极值点.问1,求a的值 问2,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=alnx+1/x(a>0) (1)求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值.
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R) (1)求函数f(x)的单调区间和极值