已知A(1/2,0)为圆x^2+y^2=1内一定点,圆上有两动点P,Q恒有PA垂直QA,过P,Q做圆的两切线交于点M,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 05:49:54
已知A(1/2,0)为圆x^2+y^2=1内一定点,圆上有两动点P,Q恒有PA垂直QA,过P,Q做圆的两切线交于点M,求M的轨迹
求看得懂的解答
求看得懂的解答
M(x,y),A(0.5,0)
(xP)^2+(yP)^2=(xQ)^2+(yQ)^2=1
PA⊥QA
[yP/(xP-0.5)]*[yQ/(xQ-0.5)]=-1
2xP*xQ+2yP*yQ=(xP+xQ)-0.5=(2x-0.5x^2+0.5y^2)/(x^2-y^2).(1)
[(y-yP)/(x-xP)]*(yP/xP)=-1
x*xP+y*yP=(xP)^2+(yP)^2=1.(2)
x*xQ+y*yQ=1.(3)
[(2)+(3)]*y:
xy*(xP+xQ)+y^2*(yP+yQ)=2y.(4)
y*(xP+xQ)+x(yP+yQ)=0.(5)
(5)*x:
xy*(xP+xQ)+x^2*(yP+yQ).(6)
(4)-(6):
(yP+yQ)=2y/(y^2-x^2)
(xP+xQ)=2x/(x^2-y^2)
(xP+xQ)^2=[2x/(x^2-y^2)]^2
2xP*xQ=4x^2/(x^2-y^2)^2-1.(7)
2yP*yQ=4y^2/(x^2-y^2)^2-1.(8)
(1)-(7)-(8):
请自己算
(xP)^2+(yP)^2=(xQ)^2+(yQ)^2=1
PA⊥QA
[yP/(xP-0.5)]*[yQ/(xQ-0.5)]=-1
2xP*xQ+2yP*yQ=(xP+xQ)-0.5=(2x-0.5x^2+0.5y^2)/(x^2-y^2).(1)
[(y-yP)/(x-xP)]*(yP/xP)=-1
x*xP+y*yP=(xP)^2+(yP)^2=1.(2)
x*xQ+y*yQ=1.(3)
[(2)+(3)]*y:
xy*(xP+xQ)+y^2*(yP+yQ)=2y.(4)
y*(xP+xQ)+x(yP+yQ)=0.(5)
(5)*x:
xy*(xP+xQ)+x^2*(yP+yQ).(6)
(4)-(6):
(yP+yQ)=2y/(y^2-x^2)
(xP+xQ)=2x/(x^2-y^2)
(xP+xQ)^2=[2x/(x^2-y^2)]^2
2xP*xQ=4x^2/(x^2-y^2)^2-1.(7)
2yP*yQ=4y^2/(x^2-y^2)^2-1.(8)
(1)-(7)-(8):
请自己算
已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,
已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A
已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,
点p是抛物线C1:x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两
例题:已知圆C:(x+1)^2+y^2=16内一定点A(1,0),点P是圆上一动点,若PA的垂直平分线交CP于一点Q,当
圆锥曲线解析几何.已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,A(m,0)为圆外一定点,过A作直线l交椭圆于P、Q两
已知圆1和圆2相交于点P,Q 过点P的直线交两圆于点A,B 且PA=PB.过点P作AB的垂线交O1O2(就是两圆心连线)
已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足
设PQ为圆周x^2+y^2=1上两动点,且满足于圆内一定点A(0,1/2),使角PAQ为直角,过P Q圆的两条切线的交点
已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是?
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点