已知直线l：y=kx＋m交抛物线C:x^2=4y于相异的两点A、B.过A、B两点分别作抛物线的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:46:27

已知直线l：y=kx＋m交抛物线C:x^2=4y于相异的两点A、B.过A、B两点分别作抛物线的切线
设两切线交于M点.若M(2,-1),求直线l的方程

设过M的切线方程：y+1=a(x-2)
y=a(x-2)-1,代入x^2=4y
x^2-4ax+8a+4=0
16a^2-4(8a+4)=0
a=1+(根号2),或1-(根号2)
x=4a/2=2a=2+2(根号2),或2-2(根号2)
所以：A,B的坐标(2+2(根号2),3+2(根号2)),(2-2(根号2),3-2根号2))
所以：直线l的方程：y-3-2(根号2)=x-2-2(根号2)
y=x+1

已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线, 已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A 过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为__ 已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦 1.已知抛物线C：y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N 已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N. 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点 x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B