sin^2x+2sinxcosx求周期～如何化简?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 17:02:43

sin^2x+2sinxcosx求周期～如何化简?
sin^2x就是SIN平方X．谢谢

周期是pi
sin^2x+2sinxcosx=sinx(sinx+cosx+cosx)=sinx[根号2*sin(x+pi/4)+cosx]=sinx[根号3*sinx(x+v)],其中v为一个算出来的角度,这要根据2*sin(x+pi/4)+cosx这个来算（上式用了两次和差化积的算法,才得到sin^2x+2sinxcosx=sinx[根号3*sinx(x+v)]这个结果）
然后再算sinx[根号3*sinx(x+v)],利用积化和差的方法我们可以得到
sinx[根号3*sinx(x+v)]=[根号3*cosv-根号3*cos(2x+v)]/2,而cosv是一个常数,因此周期T=2pi/w=2pi/2=pi.

求y=sin平方x+2sinxcosx的周期已知函数f(x)=ocs^4x-2sinxcosx-sin^4x,如何化简,并求最小正周期已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期求函数f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x的周期、最大值和最小值已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域设函数 y = sin^2 x + 根号3 * sinxcosx + 2cos^2 x ,求周期和值域已知函数f(x)=2sin的平方x+2sinxcosx,求函数最小正周期函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域, 求Y=SIN平方X+3COS平方X+2SINXCOSX的最值和最小正周期