A和B是两个10到20的自然数,A的B方除以9余8、除以11余10.已知B的A方是9的倍数,求A和B?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/14 10:28:10
A和B是两个10到20的自然数,A的B方除以9余8、除以11余10.已知B的A方是9的倍数,求A和B?
这道题该如何做啊,不要说用计算器、编程等,
这道题该如何做啊,不要说用计算器、编程等,
显然B含有3的因子B=12 15 18
A^B=9a+8 即A^B+1=9k
A显然不能整除3即 A=3k±1 A^B+1=( 3k±1 )^B+1
如果B=12和18 ( 3k±1 )^B+1=( 3k±1 )^12(或18)+1=9k+2不等于9k
故B不等于12 和 18 B=15 A=3k-1 (A=3k+1 无论怎么立方/9余数都是1)
这样A=3K-1=(11 14 17 20)
显然A不等于11
下面看14^15=(11+3)^15 3^15= 3^15=243^3=(22*11+1)^3/11余1不合题意
20^15=(11+9)^15 即求9^15 =729^5=(66*11+3)^5 即3^5=243/11余1
下面只有17^15 =(18-1)^15 余-1即余8
17^15=(11+6)^15 即求6^15=216^5=(19*11+7)^5即求7^5=7*49*49=7*(44+5)(44+5)即求7*5*5=175/11=15余10合适
A=17 B=15
A^B=9a+8 即A^B+1=9k
A显然不能整除3即 A=3k±1 A^B+1=( 3k±1 )^B+1
如果B=12和18 ( 3k±1 )^B+1=( 3k±1 )^12(或18)+1=9k+2不等于9k
故B不等于12 和 18 B=15 A=3k-1 (A=3k+1 无论怎么立方/9余数都是1)
这样A=3K-1=(11 14 17 20)
显然A不等于11
下面看14^15=(11+3)^15 3^15= 3^15=243^3=(22*11+1)^3/11余1不合题意
20^15=(11+9)^15 即求9^15 =729^5=(66*11+3)^5 即3^5=243/11余1
下面只有17^15 =(18-1)^15 余-1即余8
17^15=(11+6)^15 即求6^15=216^5=(19*11+7)^5即求7^5=7*49*49=7*(44+5)(44+5)即求7*5*5=175/11=15余10合适
A=17 B=15
A和B是非零的自然数,A除以B等于1余1,A和B的最小公倍数是?
自然数a除以17余5,自然数b除以17余13,a与b的和除以17,余数是几?
自然数a除以5余2,自然数b除以5余3,那么a加b的和除以5余几
自然数a除以4余1,自然数b除以4余2,那么a+b的和除以4余几?最好不要用太多字母,
自然数a除以7余3,自然数b除以7余4,a加b的和除以7余几?
2.已知两个自然数a和b(a>b),已知a和b除以13的余数分别是5和9,求a+b,a-b,a×b,a2-b2各自除以1
自然数A除以13余7,自然数B除以13余7,已知A大于B,那么,A减B的差除以13,余数是多少 A加B的和除以13,
有四个自然数A,B,C,D,他们的和不超过650,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,这四个
a,b是非零的自然数,a除以b等于3余1,a和b的最大公因数是《》,最小公倍数是《》
有三个自然数a b c,已知b除以a,得3商3;c除以a,得商9余11;则c除以b,得到的余数是__.
有四个自然数A/B/C/D,它们的和不超过400,且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7除7,这中个自
数学题不太懂有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7