抛一颗骰子一次,大于2的为A事件,小于5的为B事件,求P（B1A）的概率?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 22:52:06

抛一颗骰子一次,大于2的为A事件,小于5的为B事件,求P（B1A）的概率?
为什么答案是二分之一,而不是3分之2?

P（B|A）=P（AB）÷P（A）
P（AB）是大于2且小于5的数的概率,有3、4两种情况,概率是2/6=1/3
P（A）是大于2的情况,有3、4、5、6这四种情况,概率是4/6=2/3
所以P（B|A）=P（AB）÷P（A）=（1/3）÷（2/3）=1/2
P（B|A）是在A发生的前提下,问B发生的概率.所以是在3、4、5、6这四种情况下,出现3、4的概率.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
再问： P（AB）为什么不可以用P（A）xP（B）这样求？
再答：因为没有说A、B是两个独立事件啊。只有独立事件才能P（AB）=P（A）xP（B）。

但是很明显这两个事件之间并不独立。一方面是实际得出AB的所有情况后计算P（AB），发现不等于P（A）xP（B）。另一方面从逻辑推导上也能发现A的发生与否，是影响B的发生概率的。
当A发生的时候，即取大于2 的数的时候，B是有可能不发生的（取到5、6）。但是A不发生的时候（取小于等于2的数）时，B是必然发生的（小于等于2的数，必然小于5）。所以A的发生与否，影响B发生的概率，所以A、B不相互独立。
再问：那就是说求P（B|A），也需要看 P（AB）是否独立？
再答： P（B|A）=P（AB）÷P（A）这个公式是无论A、B是否独立，都成立的。这个是任何情况下都成立的。

但是P（AB）=P（A）xP（B）则只在A、B相互独立的情况下才成立。

但是就此例而言，AB集合的元素完全可以直接求出来。就是3、4、5、6

那么直接根据概率的定义，AB的可能情况数除以所有可能的情况数就是AB的概率。而定义则是最最准确的。所有的推导都必须依托定义。

既然这里的P（AB）直接根据定义就能求出是4÷6=2/3，那还考虑什么P（AB）是否等于P（A）xP（B）干嘛？那岂不是有直道不走，偏要绕个弯，还容易拐错方向。

好了，我也要睡觉了。还有什么问题，明天答吧，如果明白了，就请采纳吧。
再问： P（AB）直接根据定义就能求出是2÷6=1/3吧。
再答：是2÷6=1/3

由题意，P（B|A）为投掷一枚骰子，点数大于2而小于5的概率，∵投掷一枚骰子，基本事件有6个，点数大于2而小于（理）抛掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数是偶数的事件为A，向上的点数大于2且小于或等于5的事件为B，则事件A∪B的概率抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”（1）求P（A）,P(B 掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率：1.点数为偶数.2.点数为3 3.点数大于2且小于5 掷一枚骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率 1、点数为偶数 2、点数大于2且小于5 抛掷两科均匀的骰子,求下列事件概率,（1）点数之和为4；（2）点数和大于2且小于6 问一道概率论的问题如果事件A的概率大于零,则在事件A已经发生的条件下,事件B发生的条件概率为：P（B|A）令P（^B）= (a)掷一对骰子三次,求至少一次出现7点的概率,(b)要使(a)中事件的概率大于0.95,需要掷多少次. 抛掷红蓝两颗骰子,设事件A为蓝色骰子的点数为3或6,事件B为两颗骰子的点数之和大于8 数学必修三概率某战士射击一次,若事件A(中靶)的概率为0.95若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7,事件D(中靶环掷两颗骰子,设事件A为出现两个6点,时间B为出现一个5点一个6点,求事件A和事件B的概率分别为多少? 同时投掷两个骰子,计算下列事件的概率；（1）事件A：两个骰子点数相同（2）事件B：两个骰子点数之和...