如图,在三角形ABC中,角ACB=角ABC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E连接CD和CE,求证CD=2CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:02:33

如图,在三角形ABC中,角ACB=角ABC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E连接CD和CE,求证CD=2CE
图为已C为顶点连接CA CE CB CD且AEBD在一条直线上

延长CE至F,使EF=CE,连接FA
因为 AE=BE,角AEF=角BEC
所以三角形AEF全等于三角形BEC
所以角F=角FCB
所以 AF//BC
所以角FAC=180-角ACB
因为角DBC=180-角ABC,角ACB=角ABC
所以角FAC=角DBC
因为三角形AEF全等于三角形BEC
所以 FA=BC
因为角ACB=角ABC
所以 AB=AC
因为 BD=AB
所以 AC=BD
因为 FA=BC,角FAC=角DBC
所以三角形FAC全等于三角形DBC
所以 CD=CF
因为 FE=CE
所以 CD=2CE

已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE. 在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证：CE=二分之一CD 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一如图在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD．如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,角A＝60°,D为AC边的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接BD、DE.若如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长已知：AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一CD 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD ,AB=10厘米如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．