关于条件概率和独立事件的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:44:10

关于条件概率和独立事件的题
甲灌中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙灌中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲灌中随机取出一球放入乙灌,分别以A1,A2和A3表示由甲灌取出的是红球,白球和黑球的事件,再从乙灌中随机取出一球,以B表示由乙灌取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是
1 ,P=2/5
2,P=5/11
3,事件B与事件A1相互独立
4,A1,A2,A3是两两互斥的事件
5,P的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关
怎么会是选2,4 看不懂这题= =

乙中有11个球,其中红球可以看成4.5个.(因为甲中红球占1/2).
所以P(B)=4.5/11=9/22
1错
P(B/A1)指在甲中取出的是红球的条件下,乙取红的概率,此时乙中有11个球,其中5个红球.所有为5/11
2对
甲是否取红对B有影响
3错
甲取红\白\黑不可能同时发生.
4对
前面已经求出P(B),5错.
前面是简单算法,正统算法是:(5/10)*5/11+(2/10)*4/11+(3/10)*(5/11)=9/22
再问： :(5/10)*5/11+(2/10)*4/11+(3/10)*(5/11)=9/22看不懂
再答： B表示乙红，分三种情况：甲红乙红：(5/10)*(5/11) 甲白乙红：(2/10)*(4/11) 甲黑乙红：(3/10)*(5/11) 三种情况的概率加起来就是P(B)
再问：写错了吧，甲黑乙红：(3/10)*(5/11)应该为(3/10)*(4/1)
再答：是的,写错了.不过答案没错.

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