作业帮一道数学解直角三角形应用,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 04:50:48
一道数学解直角三角形应用,
3Q
3Q
（1）B
连接BD,则△ABD是等腰直角三角形,假设E为AB的中点,有AB=2DE,此时DE最短；假设E点在线段AB上,但不在中点,根据已知可得AE=2DE,且AE＞AB,很明显假设不成立．故E点不在AB上,应该在线段BC上；
（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里,过D点作DF⊥CB于F,连接DE,则DE=x,AB+BE=2x,
∵D点是AC的中点,
∴DF= AB/2 =100,EF=400-100-2x,
在Rt△DFE中,DE^2=DF^2+EF^2,得x^2=100^2+（300-2x）^2,
解得x=200± 100√6/3,
∵200+ 100√6/3＞100,
∴DE=200- 100√6/3．
答：货轮从出发到两船相遇共航行了（200- 100√6/3）海里．
连接BD,则△ABD是等腰直角三角形,假设E为AB的中点,有AB=2DE,此时DE最短；假设E点在线段AB上,但不在中点,根据已知可得AE=2DE,且AE＞AB,很明显假设不成立．故E点不在AB上,应该在线段BC上；
（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里,过D点作DF⊥CB于F,连接DE,则DE=x,AB+BE=2x,
∵D点是AC的中点,
∴DF= AB/2 =100,EF=400-100-2x,
在Rt△DFE中,DE^2=DF^2+EF^2,得x^2=100^2+（300-2x）^2,
解得x=200± 100√6/3,
∵200+ 100√6/3＞100,
∴DE=200- 100√6/3．
答：货轮从出发到两船相遇共航行了（200- 100√6/3）海里．