求函数f(x)=x[1/x]在x>0的间断点,并指出其类型.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:05:38

如果f(x)在点xo处有下列三种情形之一,(注意；只要达到一个,就间断) 则点xo为f(x)的间断点.
（1）在点xo处f(x)没有定义
（2）x趋向xo时,limf(x)不存在
（3）虽然f(xo)有定义,且x趋向xo时,limf(x)存在,但x趋向xo时,limf(x)≠f(xo)
所以,根据(1)：f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))在：x=0,x=1,没有定义,
但,x趋向0+时,f(x)=1 ； x趋向0-时,f(x)=－1
x趋向1时,f(x)=(sin1)/2
所以,x=0,x=1 属于可去间断点.
而 x趋向－1时,f(x)的极限不存在,故属于第二类间断点中的无穷间断点.
再问：注意。x>0 你的我没看懂，不过我自己做了一个答案出来。当x>1时，[1/x]=0 lim(x→1+)x[1/x]=0,f(1)=1,lim(x→1-)x[1/x]=1所以，x=1 f(x)j极限不存在跳跃间断点。当x=x>1/(n+1)) f(x)=(n+1)x(1/(n+1)>=x>1/(n+2)) lim(x→n+1-)f(x)=(n+1)*(n+1) lim(x→n+1+)f(x)=n*(n+1) 所以在x=(1/n+1)时 f(x)为跳跃间断点看在你辛苦做的份上，满意回答给你了

求函数f(x)=x^2-1/x(x-1)的间断点,并判断其类型请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型? 求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2) 设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点,并说明这些间断点属于哪一类间断点设f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2),求f(x)的间断点,并判断其类型.如果是可去间断点,试构造一个函数g( 求y=x+π/sinx 的间断点,并指出间断点的类型求下列函数的间断点,并判断其类型,y=x-1,x1 求函数f(x)=(x-3)/(x^3-x^2-6x)的间断点,并说明类型. 高数的几道小题一、求函数f(x)=(1+x)^[x/tan(x－兀)]在区间(0,2兀)内的间断点,并判断其类型.二、设求下列函数的间断点并说明类型 f（x）={x+1 x=1 指出函数f(x)=x-3/x^2-9的间断点,并说明理由. f(x)=(2+e^1/x)/(1+e^2/x)+x/x的绝对值,指出下列函数间断点并说明是第几类间断点