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如图所示(图在下面的链接里):

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 04:56:38
如图所示(图在下面的链接里):
点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m 且AP:PB=2:1
当B在x轴正半轴上移动,线段AB的长度保持不变
(1)求△POB的面积的最大值
(2)当△POB的面积最大时,△AOB为何种三角形?
这个是本题的图:http://hiphotos.baidu.com/angel_%C8%BB/mpic/item/9ebd5c2fd2fefa181e3089bf.jpg
假设A(0,b),B(a,0),根据定比分点的知识,可知λ=bp/pa=1/2,
p点的横坐标=(a+λ*0)/(1+λ)=2a/3;
纵坐标=(0+λb)/(1+λ)=b/3,
所以△POB的面积=(1/2)*a*b/3=a*b/6
因为:a^2+b^2=m^2>=2*(a^2*b^2开根号)=2ab,
a