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如图,圆O1与圆O2相交于A、B,圆O1的弦AC交圆O2于E,圆O1的弦BD交圆O2于F,求证:EF‖CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:39:29
如图,圆O1与圆O2相交于A、B,圆O1的弦AC交圆O2于E,圆O1的弦BD交圆O2于F,求证:EF‖CD.
连接AB,在圆O2中,∠ABF=∠AEF(同弧所对的圆周角相等) 补充:是弧AF所对的圆周角
在圆O1中,∠DCA=∠ABD(同弧所对的圆周角相等) 补充:是弧AD所对的圆周角
∠ABF=∠ABD 所以,∠DCA=∠AEF (等量代换)
所以EF‖CD (同位角相等,两直线平行)
因为看不到图,所以是我自己画的图,不知道能不能对上.