两角和与差的正切求证tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:42:50

两角和与差的正切
求证tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1

tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20
tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)
tan20+tan40=√3(1-tan20*tan40)
tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20
=tan30(tan20+tan40)+tan40tan20
=√3/3*√3(1-tan20*tan40)+tan40tan20
=(1-tan20*tan40)+tan40tan20
=1

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