作业帮在lim x趋向1 x-x^x/(1-x+lnx)题目中 x-x^x = x [ 1 - x^(x-1) ] = x *
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 12:45:01
在lim x趋向1 x-x^x/(1-x+lnx)题目中 x-x^x = x [ 1 - x^(x-1) ] = x * { 1 - e^ [(x-1) lnx] } - (x-1)是如何变换的到的x^x的导数不是x^x*(lnx+1)吗?
还有人是这样变换的
也是看不懂啊
还有人是这样变换的
也是看不懂啊
给你重做一遍吧：
lim (x-x^x)/(1-x+lnx) （0/0形式）
设 y=x^x,y'=x^x(lnx+1),y''=y'(lnx+1)+y/x （为了写起来方便而已）
原式= lim (1-y')/(-1+1/x) （还是0/0形式,继续洛必达）
原式= lim -y''/(-1/x^2)
当x=1时,-y''=-2,(-1/x^2)=-1
所以极限等于2
lim (x-x^x)/(1-x+lnx) （0/0形式）
设 y=x^x,y'=x^x(lnx+1),y''=y'(lnx+1)+y/x （为了写起来方便而已）
原式= lim (1-y')/(-1+1/x) （还是0/0形式,继续洛必达）
原式= lim -y''/(-1/x^2)
当x=1时,-y''=-2,(-1/x^2)=-1
所以极限等于2
x趋向0+时求lim(x^x-1)*lnx
lim(x趋向正无穷)[x]*sin(1\x)=?
数学极限题Lim x^x-x/(1+lnx-x)
lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大
求极限 lim(x趋向无穷)[(x+1)^(x+1)/x^x]sin(1/x)
lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限
计算极限 lim(1-x)^1/x x趋向0
x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ]
lim(1+e^1/x)^x,x趋向于+0
lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2
lim （n趋向无穷）（x/1+x)x次方
lim(x趋向无穷)[1-(2/x)]^3x