完全平方数的十位是奇数,它的各位一定是6吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:10:18

如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数.
证明已知=10k+6,证明k为奇数.因为的个位数为6,所以m的个位数为4或6,于是可设m=10n+4或10n+6.则
10k+6=(10n+4)=100+(8n+1)x10+6
或 10k+6=(10n+6)=100+(12n+3)x10+6
即 k=10+8n+1=2(5+4n)+1
或 k=10+12n+3=2(5+6n)+3
∴ k为奇数.
推论1：如果一个数的十位数字是奇数,而个位数字不是6,那么这个数一定不是完全平方数.
推论2：如果一个完全平方数的个位数字不是6,则它的十位数字是偶数.
性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1.
这是因为 (2k+1)=4k(k+1)+1
(2k)=4

完全平方数的十位是奇数,个位一定是6吗?如果不是请举例性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9. 性质2：奇数的平方的个位数字为奇数,十位数字为偶数. 完全平方数的约数是奇数个奇数个位与十位交换,是奇数的什么数? 是否存在一个自然数,它的各位数字之和是100,且它是完全平方数所有的自然数中只有完全平方数的约数个数是奇数个吗? 怎么能数出完全平方数的约数是奇数个,我怎么数不明白, 偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,如何证明已知一个自然数的完全平方数的十位数字是8,那么这个数的完全平方数的个位数字是___. 一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数．如果合数只有3个因数,那么它一定是质数的完全平方数.这句话对吗? 12、如果一个完全平方数的十位数字与百位数字的和正好是个位数字的2倍,且为三位数,则与其相邻且比它大的一个完全平方数是多