已知函数f(x)=(sinx)^2-2(a-1)sinxcosx+5(cosx)^2+2-a,若对于任意的实数x恒有|f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:39:51

已知函数f(x)=(sinx)^2-2(a-1)sinxcosx+5(cosx)^2+2-a,若对于任意的实数x恒有|f（x）|≤6,求实数a的取值范围

f(x)=sin²x-2(a-1)sinxcosx+5cos²x+2-a
=[(1-cos2x)/2]-(a-1)sin2x+5*[(1+cos2x)/2]+2-a
=-(a-1)sin2x+2cos2x+5-a
=√[(a-1)²+4] *sin(2x+φ)+5-a
-√[(a-1)²+4]+5-a ≤f(x)≤√[(a-1)²+4] +5-a,
要使|f（x）|≤6,只有
-6≤-√[(a-1)²+4]+5-a且√[(a-1)²+4] +5-a≤6
解这个方程组得1≤a≤29/5

设函数f(x)=sinx+cosx和g(x)=2sinxcosx.若a为实数,求函数F(x)=f(x)+ag(x),x∈ 已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)= f(x)分之1若f(1)=-5 求的f(f(5))值 (2)已知A={ 若f(x)=2f(-x),求cos2x-sinxcosx/1+sin2x的值 ? 已知函数f(x)=sinx+cosx 已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方已知函数f(x)=cosx的4次方+2sinxcosx-sinx的4次方函数f(x)=(cosx)^2+(sinx)^2+a-1,若f(x)=0有实数解,求a的取值范围已知函数f（x）=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)