数列sn=22^2+32^3+42^4+52^5.（n+1)*2^n+1怎么化简

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:38:43

数列sn=2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5.（n+1)*2^n+1怎么化简

sn=2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5+………+（n+1)*2^n+12sn= 2*2^3+3*2^4+4*2^5+5*2^6+………+n*2^(n+1)+（n+1)*2^(n+2)相减得sn-2sn=2*2^2+2^3+2^4+2^5+………+2^(n+1)-（n+1)*2^(n+2)-sn=2^2+2^2+2^3+2^4+2^5+………+2^(n+1)-（n+1)*2^(n+2)=[2^2+2^3+2^4+2^5+………+2^(n+1)]+2^2-（n+1)*2^(n+2)=4×(1-2ⁿ)/(1-2)+4-（n+1)*2^(n+2)=4(2ⁿ-1)+4-(n+1)×2^(n+2)=4×2ⁿ-4+4-(n+1)×2^(n+2)=2^(n+2)-(n+1)×2^(n+2)=2^(n+2)-n×2^(n+2)-2^(n+2)=-n×2^(n+2)所以sn=n×2^(n+2)
利用的是错位相减法图片格式

数列Sn=(3n+1)/2-(n/2)an 数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 设数列1*4,2*5,3*6,n*(n+3),前n项和sn= 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列前n项和为Sn=1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+.+n+n+n+n+n+.n,求Sn 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5 已知数列Cn=（4n-2）/3^n,求前n项和Sn 求数列1*2*3,2*3*4,4*5*6,…n(n+1)(n+2),…的Sn