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函数f(x)=cos(ωx+6分之π)+cos(ωx-6分之π)-sinωx(ω>0,x∈R)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:02:22
函数f(x)=cos(ωx+6分之π)+cos(ωx-6分之π)-sinωx(ω>0,x∈R)
的最小正周期为2π
(1)求函数f(x)的对称轴方程,(2)若f(θ)=3分之根6,求cos(3分之π+2θ)的值
解析:因为,函数f(x)=cos(ωx+6分之π)+cos(ωx-6分之π)-sinωx(ω>0,x∈R)的最小正周期为2π
f(x)=cos(ωx+6分之π)+cos(ωx-6分之π)-sinωx=2cos(ωx+π/6)=2cos(x+π/6)
对称轴方程:x+π/6=kπ==>x=kπ-π/6
因为f(θ)=2cos(θ+π/6)=√6/3==>cos(θ+π/6)=√6/6
cos(2θ+π/3)=2(cos(θ+π/6))^2-1=2*1/6-1=-2/3