如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,那△ABE和△ACD的面积相等吗?请说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/27 06:03:26

设DE交AC于M点,交AB于N点
DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,
可知:四边形BCDN、四边形BCME都是平行四边形
所以:CD=BN,CM=BE,且DN=BC=ME,可知：DM=DN-MN=ME-MN=NE
可知:△CDM≌△BNE
所以:S△CDM=S△BNE
而由于DM=NE,所以：△AMD和△ANE是等底等高的三角形,面积相等
即：S△AMD=S△ANE
所以：S△ABE=S△ANE+S△BNE=S△AMD+S△CDM=S△ACD

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC.问S△ABE与S△ACD相等吗?请说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.求证,△ABE≌△DCE.若BE平分∠ABC,且AD＝1 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,你能说明△CAE是等腰三角形吗如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ACD=30°,∠ACB=45°BC=3根号2,求AD的长已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB至E,使BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E是AD的中点,BE和CE相等吗