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解关于xy的方程组,并对解的情况进行分类讨论{3kx+4y=5,5x+7y=6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:00:51
解关于xy的方程组,并对解的情况进行分类讨论{3kx+4y=5,5x+7y=6
按照正常的方程组进行解方程:3kx+4y=5 计为(1)式 5x+7y=6计为(2)式
首先:讨论k,
情况A.如果k=0,那么方程组变为4y=5(1);5x+7y=6(2)
此时方程很好y=5/4,x=-11/20;
如果k≠0,将y的系数统一 变为 21kx+28y=35 (1) 20x+28y=24 (2)
将(1)与(2)做差 得到(21k-20)x=11
下面再分情况讨论:
情况B.21k-20≠0的情况下即k≠20/21时,x=11/(21k-20);y=(126k-175)/(147k-140)
情况C.如果21k-20=0即k=20/21时,方程组无解