作业帮 > 数学 > 作业

二面角P-L_Q是直二面角.A属于P,B属于Q,AB=2 AC 垂直L 于C,BD垂直L于D,若AB与P,Q所成的角为4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 11:43:29
二面角P-L_Q是直二面角.A属于P,B属于Q,AB=2 AC 垂直L 于C,BD垂直L于D,若AB与P,Q所成的角为45度,30度则二面角C-AB-D的平面角的余弦值为?
我不能画图,你按我的祥细说明画图
作CE垂直于AB于E,作DF垂直AB于F,则CE与DF所成的角等于所求的二面角.
通过计算可得CE=(根号3)/2,AE=1/2
DF=BF=1,
所以EF=1/2,CD=1,
利用直线上两点间的距离公式
可得:CD^2=EF^2+DF^2+CE^2-2*DF*CE*cosa
解得 cosa=(根号3)/3