(1)小车与墙壁碰撞后向左运动,木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时,二者速度相等,此时弹簧的弹性势能最大,此过程中,二者组成的系统动量守恒,设弹簧压缩至最短时,小车和木块的速度大小为v,根据动量守恒定律有: m 1 v 1 -m 2 v 0 =(m 1 +m 2 )v…① 解得v=0.40m/s…② 设最大的弹性势能为E P ,根据机械能守恒定律可得 E P = 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 2 v 0 2 - 1 2 (m 1 +m 2 )v 2 …③ 由②③得E P =3.6J…④ (2)根据题意,木块被弹簧弹出后滑到A点左侧某处与小车具有相同的速度v’时,木块将不会从小车上滑落,此过程中,二者组成的系统动量守恒, 故有v’=v═0.40m/s…⑤ 木块在A点右侧运动过程中,系统的机械能守恒,而在A点左侧相对滑动过程中将克 服摩擦阻力做功,设此过程中滑行的最大相对位移为L,根据功能关系有 μm 2 gL= 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 2 v 0 2 - 1 2 (m 1 +m 2 )v’ 2 …⑥ 解得L=0.90m…⑦ 即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m 答:(1)小车撞墙后弹簧的最大弹性势能3.6J. (2)要使木块最终不从小车上滑落,则车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m.
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