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三角形ABC的三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ac+bc+ab,则三角形ABC是什么形状?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:38:01
三角形ABC的三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ac+bc+ab,则三角形ABC是什么形状?
a的平方+b的平方+c的平方=ac+bc+ab
2(a的平方+b的平方+c的平方)=2(ac+bc+ab)
2(a的平方+b的平方+c的平方)-2(ac+bc+ab)=0
a^2-2ac+c^2+a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-c)^2+(c-b)^2+(a-b)^2=0
a=c=b
等边三角形