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18.如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是_________.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 08:44:29
18.如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是_________.
(5,4)或(5,-4).求取过程如下:
已知A(2,0)、B(8,0),则AB=6.设AB的中点为D,则点D的坐标为(5,0).
AB为⊙M的弦,AB的垂直平分线必通过圆心且与y轴平行,故圆心M的横坐标为5.
已知⊙M与y轴相切,则其半径为5.
故:圆心M与x轴的距离=√[半径²-(AB/2)²]=√(5²-3²)=4.
得:圆心M的坐标是(5,4)或(5,-4).