关于三棱锥顶点到底面距离的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:20:40

关于三棱锥顶点到底面距离的题
假设一个三棱锥0－ABC,OA＝OB＝OC＝根号5,AB＝AC＝2,BC＝2倍根号3,求O点到底面ABC的距离．请把解题步骤很详细地写出来．还有,O到底面的射影是ABC的外心还是内心,假设O在底面的射影为H,那么H分BC边的高线（假设为AD）的比例是多少?

是外心.
其实用勾股定理就行：
按照你的设法,假设O在底面的射影为H,BC边的高线设为AD,
则H一定落在AD上,计算得知AD=1.
设HD=x,OH=h,则AH=1+x（钝角三角形外心在形外）
在三角形HDB中,HB^2=x^2+3
在三角形OHB中,有：h^2+HB^2=OB^2,即h^2+(x^2+3)=5
在三角形OHA中,有：h^2+(1+x)^2=5
解得x=1,h=1
HA：HD=2
其实知道是外心就不必这样麻烦了,直接得到x=1再算h即可.

正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少一个底面为直角三角形的三棱锥如果顶点到底面的距离等于底面外接圆的半径,那么外接圆的半径就是此三棱为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上? 为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上棱长相等三棱锥,顶点到底面射影,为底面三角形的外心. 若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,△ABC的面积为S,则顶点P到底面距离是多少? 圆锥的高是从它的顶点到底面的距离．______．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．___．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（） “圆锥顶点到底面的距离为圆锥的高”是否正确 1.圆锥有一个曲面,叫（ );从顶点到底面圆心之间的距离叫（）已知正三棱锥pabc,pa,pb,pc两两互相垂直,侧棱pa=2,求其外接球球心到底面abc的距离