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角ABC=角ADC=90度,E是AC的中点,EF⊥BD,垂足为F.求证:BF=DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:22:13
角ABC=角ADC=90度,E是AC的中点,EF⊥BD,垂足为F.求证:BF=DF
证明:
连接BE,DE
∵∠ABC=90°,E 为AC的中点
∴BE=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得:DE=1/2BC
∴EB =ED
∵EF ⊥BD
∴BF =FD(等腰三角形三线合一)