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已知{An}是公比q不等于1的等比数列.证明一、{An+1-An}成等比数列.二、{A2n-1}成等比数列.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:48:30
已知{An}是公比q不等于1的等比数列.证明一、{An+1-An}成等比数列.二、{A2n-1}成等比数列.
(过程)
{An+1-An}=a1(q的n次方-q的n-1次方)
=a1(q-1)*q的n-1次方
是首项为a1(q-1),公比为q的等比数列
{A2n-1}=a1q.q的2n次方
是首项为a1q,公比为q平方的等比数列