AB=CD,DE垂直AC,E.F是垂足,DE=BF.求证(1)AE=CF(2)AB=DC,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 09:13:30
AB=CD,DE垂直AC,E.F是垂足,DE=BF.求证(1)AE=CF(2)AB=DC,
【BF⊥AC于F,(2)AD=BC 】
证明:
∵DE ⊥AC ,BF ⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90º
又∵AB =CD,DE=BF
∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE(HL)
∴AF=CE
∵AE=AF±EF,CF=CE±EF【∵不知图,∴用±,你可看图自己选择】
∴AE=CF
又∵DE=BF,∠AED=∠CFB=90º
∴⊿ADE≌⊿CBF(SAS)
∴AD=BC
【假若命题是已知AD=BC,求证AB=DC,证法一样,你改改即可】
证明:
∵DE ⊥AC ,BF ⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90º
又∵AB =CD,DE=BF
∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE(HL)
∴AF=CE
∵AE=AF±EF,CF=CE±EF【∵不知图,∴用±,你可看图自己选择】
∴AE=CF
又∵DE=BF,∠AED=∠CFB=90º
∴⊿ADE≌⊿CBF(SAS)
∴AD=BC
【假若命题是已知AD=BC,求证AB=DC,证法一样,你改改即可】
如图,已知:AB=DC,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:CD∥AB.
1.如图,点E,F在BD上,且BF=DE,AF=CE,AE=CF求证:(1)AB=CD(2)AB//DC
如图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,AB平行DC,求证DE=BF
已知:如图,AB∥CD且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,求证:AE=CF
已知,如图,AB∥CD,且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F,是垂足,求证AE=CF
已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD
已知:如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证:AF=CE 且AB平行CD.
如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,
如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F
如图,已知AB=CD,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,BF=DE,求证:AB平行CD.
已知:如图,ab=cd,de垂直ac,bf垂直 ac,e,f是垂足,de等于bf.求证:af等于ce
AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF,求证:BD平分EF