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1.证明:不论m取何值,抛物线Y=-X²-(m-2)X-2m²-8 .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 04:47:29
1.证明:不论m取何值,抛物线Y=-X²-(m-2)X-2m²-8 .
2.已知函数Y=-X²-2X+3,当自变量X在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量X的值.
(1)X≤-2; (2)X≤2 ; (3)-2≤X≤1 (4)0≤X≤3
1)证明:不论m取何值,抛物线Y=-X²-(m-2)X-2m²-8 永远在x轴下方
证明:因为a=-1,所以抛物线开口向下,
又因为b²-4ac
=[-(m-2)]²-4(2m²+8)
=m²-4m+4-8m²-32
=-4m²-4m-28
=-4(m²+m)-28
=-4(m+1/2)²-27