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如图边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上 急求帮助~~~

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 19:44:51
如图边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上 急求帮助~~~
如图边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒,将线段BP的中点P绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA,过P作PD⊥OB于点D.(1）填空：PD长为____.用含t的代数式表示.）（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）（3）在P从O向A运动的过程中,△PCA能否成为直角三角形?若能,求t的值,若不能请说明理由.（4）填空：在P从O向A运动的过程中点C运动路线的长为_______.

1.PD=1/2根号3*t
2.过C作CF垂直OA垂足F
可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2
所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4t
OF=2+3/4t
CF=1/2PD=1/4根号3*t
C坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)
3.当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似
所以有CF平方=PF*AF
可求出PF=2-1/4t,AF=4-OF=2-3/4t
CF=1/4根号3*t
所以有(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t)
求得t=2,这时,P是OA的中点
当角CAP=90的时候
这时C的横坐标就是4
2+3/4t=4
t=8/3
4.设C(x,y)有x=2+3/4t,y=1/4根号3*t,消去t
得y=1/3根号3*x-8/3根号3
所以C点的运动痕迹是一条线段
当t=0时,C1(2,0)
当t=4时,C2(5,根号3)
C1C2=2根号3
如图,边长为1的等边三角形OAB的顶点o为坐标原点,点B在x轴上,求B,C坐标 等边三角形ABC的边长为2,顶点在坐标原点,B点在X轴上 求A B C三点坐标 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点O为原点,A、B的坐标分别 已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线y2=6x上，O为坐标原点，则△AOB的边长=（　　） 如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不 如图边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为(1,3),A,B两点关于直线y=x对称, （浙江模拟）如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为（1,3）,A、B两点关于直线y＝x对称,反 等腰三角形ABC的边长为2a,顶点A在坐标原点,B点在X轴正半轴上,求A,B,C三点的坐标 如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点（不与点A 如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重 如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不