11月15日数学卷子一基础自测3题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 02:16:09
3.设集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={a1,a2,a3}是S集合的子集,且a1,a2,a3满足a1
解题思路: 间接法(排除法),需要排除的情况 是采用“列举法”找到的。
解题过程:
3.设集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={a1,a2,a3}是S集合的子集,且a1,a2,a3满足a1<a2<a3,a3-a2≤6,则满足条件的集合A的个数是 A 78 B 76 C 84 D 83 菁优解: 分析:从集合S中任选3个元素组成集合A,一个能组成C93个,再把不符合条件的去掉,就得到满足条件的集合A的个数. 解答:解:从集合S中任选3个元素组成集合A,一个能组成C93个,
其中A={1,2,9}不合条件,其它的都符合条件,
所以满足条件的集合A的个数C93-1=83.
故选D. 老师你好!他说“其它的都符合条件,”凭什么啊?我怎么知道? ——————解析:这个只能是采用“列举法”检验。 题目要求,a3-a2≤6, “6”这个数很大了, 选取a1、a2最小,a3最大的情况就是:a1=1,a2=2,a3=9,此时,a3-a2=7,不满足要求, 除此之外,你“让a2-稍微大一点”,或“让a3稍微小一点,a3-a2都会≤6,也就是都满足条件。 如果把题目的限制条件改成“a3-a2≤5”,则不合要求的情况就多了: 有以下四组: 1,2,8; 1,2,9; 1,3,9; 2,3,9 . 如果把题目的限制条件改成“a3-a2≤4”,则不合要求的情况就更多了: 有以下10组:1,2,7; 1,2,8; 1,2,9; 1,3,8; 1,3,9; 1,4,9; 2,3,8; 2,3,9; 2,4,9; 3,4,9 . 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
3.设集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={a1,a2,a3}是S集合的子集,且a1,a2,a3满足a1<a2<a3,a3-a2≤6,则满足条件的集合A的个数是 A 78 B 76 C 84 D 83 菁优解: 分析:从集合S中任选3个元素组成集合A,一个能组成C93个,再把不符合条件的去掉,就得到满足条件的集合A的个数. 解答:解:从集合S中任选3个元素组成集合A,一个能组成C93个,
其中A={1,2,9}不合条件,其它的都符合条件,
所以满足条件的集合A的个数C93-1=83.
故选D. 老师你好!他说“其它的都符合条件,”凭什么啊?我怎么知道? ——————解析:这个只能是采用“列举法”检验。 题目要求,a3-a2≤6, “6”这个数很大了, 选取a1、a2最小,a3最大的情况就是:a1=1,a2=2,a3=9,此时,a3-a2=7,不满足要求, 除此之外,你“让a2-稍微大一点”,或“让a3稍微小一点,a3-a2都会≤6,也就是都满足条件。 如果把题目的限制条件改成“a3-a2≤5”,则不合要求的情况就多了: 有以下四组: 1,2,8; 1,2,9; 1,3,9; 2,3,9 . 如果把题目的限制条件改成“a3-a2≤4”,则不合要求的情况就更多了: 有以下10组:1,2,7; 1,2,8; 1,2,9; 1,3,8; 1,3,9; 1,4,9; 2,3,8; 2,3,9; 2,4,9; 3,4,9 . 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略