作业帮一道逻辑学的题，请问为什么是对的？
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/02 17:56:34
一道逻辑学的题，请问为什么是对的？
小明没有来参加考试。因此，如果小明来参加考试的话，他应该大笑三声。
老师说这个推理是正确的，为什么呢？
小明没有来参加考试。因此，如果小明来参加考试的话，他应该大笑三声。
老师说这个推理是正确的，为什么呢？
这个推理的形式是：
【p′】＝＞【p→q】；（p′表示p的非，即命题的否定；→表示“若…则…”，即：条件命题）
根据蕴含的定义，可知：上述推理正确，当且仅当命题【p′→（p→q）】为重言式。
p′→（p→q）
＝（p′）′＋（p→q）；（＋表示“或”，即析取命题、选言命题）
＝p＋（p′＋q）
＝p＋p′＋q
＝1；
证毕；
或采用反证法：即证明命题【p′＊（p→q）′】为矛盾式；（＊表示“且”，即：合取命题、联言命题）
p′＊（p→q）′
＝p′＊（p′＋q）′
＝p′＊［（p′）′＊q′］
＝p′＊p＊q′
＝0；
证毕；
【p′】＝＞【p→q】；（p′表示p的非，即命题的否定；→表示“若…则…”，即：条件命题）
根据蕴含的定义，可知：上述推理正确，当且仅当命题【p′→（p→q）】为重言式。
p′→（p→q）
＝（p′）′＋（p→q）；（＋表示“或”，即析取命题、选言命题）
＝p＋（p′＋q）
＝p＋p′＋q
＝1；
证毕；
或采用反证法：即证明命题【p′＊（p→q）′】为矛盾式；（＊表示“且”，即：合取命题、联言命题）
p′＊（p→q）′
＝p′＊（p′＋q）′
＝p′＊［（p′）′＊q′］
＝p′＊p＊q′
＝0；
证毕；