对泰勒公式变量替换的疑问(微积分/数学全书)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 02:58:22
对泰勒公式变量替换的疑问(微积分/数学全书)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/3/8b/38bebcd33c8498728d5ed593ba5a8c68.jpg)
对于变量替换,我有疑问.如下面那张图,用t展开和用x展开是不同的.仔细想想,原因是如下:另t=f(x),则g(t)的导数是 g'(t), g'(x)的导数是g'(t)f‘(x). 简单的说也就是复合函数的求导问题.
但是这个例题却能够直接做替换,我不能理解.
是不是我的思维错误了,又或者f(t)和f(x)是不同的东西.
还想请问一下,用什么软件能写出微积分符号,我这样拿鼠标画的太难看了.
就是关于t展开和关于x展开会导致不一样的结果
书上却用t展开,然后 -x^2 直接做替换
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对于变量替换,我有疑问.如下面那张图,用t展开和用x展开是不同的.仔细想想,原因是如下:另t=f(x),则g(t)的导数是 g'(t), g'(x)的导数是g'(t)f‘(x). 简单的说也就是复合函数的求导问题.
但是这个例题却能够直接做替换,我不能理解.
是不是我的思维错误了,又或者f(t)和f(x)是不同的东西.
还想请问一下,用什么软件能写出微积分符号,我这样拿鼠标画的太难看了.
就是关于t展开和关于x展开会导致不一样的结果
书上却用t展开,然后 -x^2 直接做替换
这个题,我可以点你一下,下面你自己找资料了解去吧.
不知道你学过没有!
他们之所以不同,是因为e^t是解析函数,在t=0时可解析
e^(-x²)在t=0时不可解析!
泰勒级数在某一点展开的条件是函数在这一点可解析.所以e^(-x²)在x=0点不能简单的用泰勒级数表示!
不知道你学过没有!
他们之所以不同,是因为e^t是解析函数,在t=0时可解析
e^(-x²)在t=0时不可解析!
泰勒级数在某一点展开的条件是函数在这一点可解析.所以e^(-x²)在x=0点不能简单的用泰勒级数表示!
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