已知f(x)=x/(x+2)证明f(x)在(负无穷,-2)内单调递增

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:23:41

已知f(x)=x/(x+2)证明f(x)在(负无穷,-2)内单调递增
求f(x)=|1-x^2|+x的单调区间
要结果,有除号的话记得打上括号谢谢,急

①f(x)=x/(x+2)=(x+2-2)/(x+2)=1-2/x
∵-2/x在（负无穷,-2）单调递增,+1为常数
∴f(x)在（负无穷,-2）单调递增
证毕
②当x∈[1,正无穷)∪（-1,负无穷）时,
f(x)=x²-1+x
则对称轴可知：x∈（负无穷,-1】为减函数,x∈【1,正无穷）为增函数
当x∈（-1,1）时
f(x)=-x²+x+1
则对称轴可知：x∈（-1,1/2）为增函数,x∈【1/2,1)为减函数
综上所述：x∈（负无穷,-1】为减函数,x∈【1,正无穷）为增函数
x∈（-1,1/2）为增函数,x∈【1/2,1)为减函数
楼上第一题显然证的不完整,若f（x）为无规律曲线函数,则方法不可取
请采纳,谢谢

1丶已知函数f(x)=x+4/x (x>0)证明f(x)在[2,+无穷）内单调递增. 已知函数f(X)=X+x分之4(X>0),证明f(x)在[2,+∞)内单调递增证明函数单调递增f(x)=-x^2+4x在（负无穷,2）上是单调递增函数急用已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增已知f(x)=x/x-a（≠a）若a=-2试证明f(x)在x≤-2内单调递增证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷）上单调递增已知f(x)为奇函数,且在（负无穷,0）上单调递增,f(2)=0,则不等式xf(x) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数若函数f(x)在正无穷和负无穷上是减函数,那么函数f（2x-x²）的单调递增区间已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增