f(x)+2f(1/x)=3x+1如何转化为f(1/x)+2f(x)=3/x+1的?老师给了个提示用到倒数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:06:53
f(x)+2f(1/x)=3x+1如何转化为f(1/x)+2f(x)=3/x+1的?老师给了个提示用到倒数
讲了N遍我都不懂 还是这一部分的换元法我不太清楚 用换元法解 f(x+1)=x²-x 求f(x)=?
讲了N遍我都不懂 还是这一部分的换元法我不太清楚 用换元法解 f(x+1)=x²-x 求f(x)=?
看来你对函数还是没有理f(x)表示对x的一种运算,高中一般不说明的话,这个x应该是实数.请你不要认为x是一个确切的数,你可以认识它只是一个空,可以随便填任意实数.比如f(x)=x^2-x就认为是f(空)=空^2-空,这个空可以填同一个数:f(1)=1^2-1f(2)=2^2-2等等
下面再说你问的这道题,f(空)+2f(1/空)=3*空+1第一次你往空里填x,这就是f(x)+2f(1/x)=3x+1第二次你往空里填1/x,就是f(1/x)+2f(x)=3/x+1然后像解方程一样把f(1/x)消去就好了.(自己试试看?)
这类题一般求解的方向就是把非f(x)项消去,至于如何构造(比如如何想到要用倒数),那就是经验问题了.
最后解释一下,所谓的换元,就是把这个x(可以认为是一个空),换成(填入)别的量.这样一想就简单多了.
还有不懂的话可以追问.如果帮助到您请采纳.祝您学习进步!
再问: 谢谢这位老师 回答通俗易懂 用这种方法我有了很大进步 请问我提问中的第二个问题 老师给的解答过程是 令x+1=t 则x=t-1, f(t)=(t-1)²-t-1 f(t)=t²-3t+2 所以f(x)=x²-3x+2 我主要是不明白最后一步是怎么得出来的?为什么 f(t)=t²-3t+2就可以得出f(x)=x²-3x+2?不是x+1=t么?
再答: f(t)=t^2-3t+2中,t也是实数,也可以认为是一个空,你“填”入x当然没问题。
就好比t可以是1,2,3,1.1,1.2……等等任意一个实数,
x也是,只是表达方式不同而已。
就像是y=2x和z=2x你都可以认为是同一个方程
下面再说你问的这道题,f(空)+2f(1/空)=3*空+1第一次你往空里填x,这就是f(x)+2f(1/x)=3x+1第二次你往空里填1/x,就是f(1/x)+2f(x)=3/x+1然后像解方程一样把f(1/x)消去就好了.(自己试试看?)
这类题一般求解的方向就是把非f(x)项消去,至于如何构造(比如如何想到要用倒数),那就是经验问题了.
最后解释一下,所谓的换元,就是把这个x(可以认为是一个空),换成(填入)别的量.这样一想就简单多了.
还有不懂的话可以追问.如果帮助到您请采纳.祝您学习进步!
再问: 谢谢这位老师 回答通俗易懂 用这种方法我有了很大进步 请问我提问中的第二个问题 老师给的解答过程是 令x+1=t 则x=t-1, f(t)=(t-1)²-t-1 f(t)=t²-3t+2 所以f(x)=x²-3x+2 我主要是不明白最后一步是怎么得出来的?为什么 f(t)=t²-3t+2就可以得出f(x)=x²-3x+2?不是x+1=t么?
再答: f(t)=t^2-3t+2中,t也是实数,也可以认为是一个空,你“填”入x当然没问题。
就好比t可以是1,2,3,1.1,1.2……等等任意一个实数,
x也是,只是表达方式不同而已。
就像是y=2x和z=2x你都可以认为是同一个方程
已知2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
一,已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x).
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
(1) f(x)=X²+3x 求(X+1)与f[f(x)]
为什么f(x)满足f(x+1)=1/f(x)可以得出f(x+2)=f(x)
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3),且f(1)=-1,则f(2)+f(5)的值为
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x 解(1)若f(2)=3,求f(1);
判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x (2)f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x
第一题:若f(x)+2f(-x)=x,求f(x) 第二题:已知2f(x)+f(1/x)=3x(x不等于0),求f(x)的