作业帮如果实数x y满足x+y>=-2,x+y+xy>=-1 则y的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:00:58
如果实数x y满足x+y>=-2,x+y+xy>=-1 则y的最小值
已知条件可化为 y >= -2 - x,y(1 + x) >= -(1 + x)
对x的取值分类讨论.若x = -1,则y只需要满足y >= -2 + 1 = -1即可.
若x > -1,则
y >= -2 - x
y >= -1
对于前一个式子,-2 - x < -1.
所以两个式子同时成立仍然只需要y >= -1.
若x < -1
y >= -2 - x > -1
第二个式子又给出y < -1,所以是矛盾的.
所以x不可能小于-1.
如上论,y >= -1是两式成立的必要条件.下面证明y能取到-1.
去x = -1,y = -1,见题设两式等号均成立.所以-1是y的最小值.
对x的取值分类讨论.若x = -1,则y只需要满足y >= -2 + 1 = -1即可.
若x > -1,则
y >= -2 - x
y >= -1
对于前一个式子,-2 - x < -1.
所以两个式子同时成立仍然只需要y >= -1.
若x < -1
y >= -2 - x > -1
第二个式子又给出y < -1,所以是矛盾的.
所以x不可能小于-1.
如上论,y >= -1是两式成立的必要条件.下面证明y能取到-1.
去x = -1,y = -1,见题设两式等号均成立.所以-1是y的最小值.
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
实数XY 满足2x+4y=1,则x平方+y平方最小值是
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若实数x y满足x^2+Y^2=4,则-2xy/(x+y+2)的最小值为?
已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于______．
基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为?
已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值