在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:57:49

楼上的不对啊,第二个式子三角形两边之差小于第三边啊.题目本身也是有问题的.这是我的做法：从D做到AC AB的垂线.交点E F.
由三角形ADE和ADF全等,得到,AE=AF,DE=DF.由勾股定理在直角三角形BDE中,BD^2=BE^2+DE^2,在直角三角形CDF中,CD^2=CF^2+DF^2,两式相减,得到：BD^2-CD^2=BE^2-CF^2,(即BD+CD)×(BD-CD)=（BE+CF)×(BE-CF）……⑴对于⑴,当BD-CD=0时成立,此时BD=CD,由三线合一AB=AC,此时AB-AC等于BD-CD=0.如果BD不等于CD,⑴可化为：(BE-CF）/(BD-CD)=BD+CD）/（BE+CF）……⑵.由于BD＞BE,CD＞CF（直角三角形中斜边最长）⑵右边大于1.所以：(BE-CF）/(BD-CD)＞1……⑶,①BD＞CD时BD-CD＞0,此时⑶两边同时乘以BD-CD,不等式符号不改变,即得到BE-CF＞BD-CD.也就是（BE+AE）-（CF+AF）＞BD-CD,即AB-AC＞BD-CD＞0.②当BD＜CD时,可证AB-AC＜BD-CD＜0.

如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分BD-CD 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,则BD与CD的关系是? 在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明：BD+AD=BC 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证：EF平行AB. 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC ,则BD/CD=AB/AC.如果你认为