证明:周长一定,用铁丝围成的所有长方形中正方形的面积最大
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:38:50
证明:周长一定,用铁丝围成的所有长方形中正方形的面积最大
快点!解释的时候不要太复杂,我才初中,要不然我看不懂!
不懂啊!全都看不懂!
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设长方形的周长为C(常数),长方形的长为X,宽就是C/2-X,那么面积S=X*(C/2-X)
S=-X^2+(C/2)*X
根据有关极值知识:
当X=-(C/2)/(-2)=C/4时,面积S有最大值.,这时,
宽=C/2-X=C/4,即长方形的长等于宽时面积最大.
所以周长一定的所有长方形中正方形的面积最大.
上面所说的不懂?可能还没有学习到有关的知识.以下的另一说法不知有帮助否:
如果长方形的周长为定长C,长方形的长短边的长度差为d,那么,长方形的长就是C/4+d/2,宽就是C/4-d/2,面积就是
(C/4+d/2)*(C/4-d/2)=(C/4)^2-(d/2)^2
因为C为定长,(C/4)^2就可确定,面积的大小就取决于(d/2)^2:d越大(长方形越扁),面积就越小;d等于零时,面积就最大为(C/4)^2,这时因为d等于零,即长方形的长和宽的长度相同,这时长方形就是正方形.所以,周长一定的所有长方形中正方形的面积最大.
S=-X^2+(C/2)*X
根据有关极值知识:
当X=-(C/2)/(-2)=C/4时,面积S有最大值.,这时,
宽=C/2-X=C/4,即长方形的长等于宽时面积最大.
所以周长一定的所有长方形中正方形的面积最大.
上面所说的不懂?可能还没有学习到有关的知识.以下的另一说法不知有帮助否:
如果长方形的周长为定长C,长方形的长短边的长度差为d,那么,长方形的长就是C/4+d/2,宽就是C/4-d/2,面积就是
(C/4+d/2)*(C/4-d/2)=(C/4)^2-(d/2)^2
因为C为定长,(C/4)^2就可确定,面积的大小就取决于(d/2)^2:d越大(长方形越扁),面积就越小;d等于零时,面积就最大为(C/4)^2,这时因为d等于零,即长方形的长和宽的长度相同,这时长方形就是正方形.所以,周长一定的所有长方形中正方形的面积最大.
用同样长的铁丝围成长方形、正方形和平行四边形,面积最大的是长方形、正方形、还是平行四边形?
直角三角形中正方形的面积
1.用30厘米的铁丝围成一个面积最大的正方形(长方形的长宽取整厘米数),这个长方形的周长和面积是
观察上面几个长方形的长宽和面积你发现了什么?用长度一定的铁丝围成一个长方形,怎样才能是他它面积最大
用157厘米长的铁丝分别围成长方形,正方形和圆,是谁(圆、长方形、正方形)的面积最大
用22厘米长的铁丝围成长方形,要求长和宽都是整数厘米.这个长方形的面积最大可以是多少?
证明:在所有周长一定的四边形中,正方形的面积最大.
证明:在所有周长一定的四边形中,正方形的面积最大.
用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形,则围成的______面积最大.
下图中正方形的周长是32厘米,请计算阴影部分的周长和面积.
下图中正方形的周长是32cm,请计算阴影部分的周长和面积.
图中正方形的周长是32cm,求阴影部分的周长和面积.