x²+x+1=x²+x分之1 用换元法解决,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:09:28

设x²+x=y,则原方程可变为：
y=1/y
y²=1
解得：y=±1
当y=1时,有x²+x=1
x²+x-1=0
解得：x=(-1±√5)/2
当y=-1时,有x²+x=1
x²+x+1=0
方程无解
所以原方程的解为：x=(-1±√5)/2
哎,不好意思,我看成x²+x=x²+x分之1,我有事要走了,你先按照这个办法做吧,做不出来我晚上九点后,才能做,对不起了.
再问：。。。没事，等到你
再答：设x²+x=y，则原方程可变为： y+1=1/y y²+y-1=0 解得：y=(-1±√5)/2 当y=(-1+√5)/2 时，有x²+x=(-1+√5)/2 2x²+2x+1-√5=0 △=4-8(1-√5)=8√5-4=4(2√5-1) 解得：x=［-2±2√(2√5-1)］/4=［-1±√(2√5-1)］/2 当y=(-1-√5)/2 时，有x²+x=(-1-√5)/2 2x²+2x+1+√5=0 △=4-8(1+√5)=-8√5-4＜0 方程无解所以原方程的解为：x=［-1±√(2√5-1)］/2 注：这个题根号中还有根号，结果比较复杂
再问：谢谢啦！！！！！还有一道题能帮我看看么

(x-1分之2x - x+1分之x)×x分之x²-1= 化简x-1分之x²+1-x分之x x-1分之x² -x-1 x²-x分之x加2=x+1分之2x, x - x-1分之1=1 1-x分之1 - 2=1-x²分之3x-x² x-4分之7 - x-2分之 ①x分之x-2-x-2分之3x=2 ②x²-1分之3x-1+1-x分之x=2 （x-4分之x）×x分之x²+4x+4-x分之x+2 其中x=1分之根号2再加1 先化简再求值 x²-2x分之x+2-x²-4x+4分之x-1 化简{x²-2x分之x+2-x²-4x+4x分之x-1}除以X分之(x-1)(X-4)乘以（2-x）已知两个函数f(x)=｛x²,x≥0,-x,x＜0,g(x)=｛x分之1,x＞0,-x,x≤0. 已知x分之x²-x+1=5,求x²分之x四次+x²+1的值先化简再求值：（x²-4x+4分之x+8-2-x分之1）÷x²-2x分之x+3 x²-4=