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在 abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac于e那么df²=fg×fh

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:04:50
在 abc中ad⊥bc,df⊥ab,fd与be和ac的延长线交与个g,h,be⊥ac于e那么df²=fg×fh
∵AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,
∴DF²=AF*BF ①,
∵∠BFH=∠GFA=90°
∴∠ABE+∠BAC=∠G+∠BAC=90°,
即∠ABE=∠G,
∴△BFH∽△GFA,
∴BF/GF=FH/FA
即AF*BF=FH*FG ②
由①②得DF²=FG*FH