已知三角形的三边长为6 、8、10,如何求其内心与外心之间的距离,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 21:25:37
已知三角形的三边长为6 、8、10,如何求其内心与外心之间的距离,
将直角三角形置于直角坐标系中,因为很明显6,8,10的组合是直角三角形
如图,设置直角坐标系
OA=6,0B=8,AB=10
外心即为斜边的中点C,坐标为(3,4)
直线AB的方程为x/6+y/8=1(截距式)
4x+3y-24=0
作∠ABO和∠OAB的平分线,交于点D,D即为内心
因为内心到各边的距离均相等
那么设点D的坐标为(a,a)a>0
根据点到直线距离
|4a+3a-24|/√(4²+3²)=a
5a=|7a-24|
7a-24=5a或7a-24=-5a
a=12(不合题意,舍去,此时在直角三角形外)或a=2
点D的坐标是(2,2),点C的坐标是(3,4)
根据两点间距离公式
CD=√((4-2)²+(3-2)²)=√5
图片稍后传上
如图,设置直角坐标系
OA=6,0B=8,AB=10
外心即为斜边的中点C,坐标为(3,4)
直线AB的方程为x/6+y/8=1(截距式)
4x+3y-24=0
作∠ABO和∠OAB的平分线,交于点D,D即为内心
因为内心到各边的距离均相等
那么设点D的坐标为(a,a)a>0
根据点到直线距离
|4a+3a-24|/√(4²+3²)=a
5a=|7a-24|
7a-24=5a或7a-24=-5a
a=12(不合题意,舍去,此时在直角三角形外)或a=2
点D的坐标是(2,2),点C的坐标是(3,4)
根据两点间距离公式
CD=√((4-2)²+(3-2)²)=√5
图片稍后传上
三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是?
已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:三角形垂心到外心,垂心到重心,垂心到内心的距离.
已知三角形的三边长是6,8,10,则它的外接圆半径是( ),它的内切圆半径是( ),它的内心和外心的距离是( ) thx
三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离.
已知直角三角形的三条边为6.8.10,怎么求这个三角形内心到三边的距离
如何证明:三角形的内心到三边的距离相等
知道三角形三边长,如何求其三个顶点到内切圆的切线长分别为多少?
三角形内心 外心 的性质
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是( )
三角形ABC中,已知BC长为24,外心到BC距离为5,求三角形ABC外接圆的半径
如何区别三角形的中心 重心 垂心 外心 和内心
若三角形边长均为整数,且内切圆半径为1,求该三角形内心到外心的距离?