三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:49:03

三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?
急啊``````````````
三楼的
你初中没学好是不是
是线段垂直平分线上的一点到线段两段的距离相等..

证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
所以：OD=OH=OG（即O到三角形三边的距离相等）
（或者用∠ODB=∠OHB（直角）
∠DBO=∠HBO（BE平分∠ABC）
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等

几何证明（无须图）三角形ABC的角平分线BE,CF相交于O点,那么O到三角形ABC三边的距离相等,为什么?我还不知道什么如图,角abc的角平分线be.cf相交于点o,那么点o到三角形abc三边的距离想等,为什么?点o在角a的平分线上吗?为什三角形ABC的三条角平分线交于一点O,则点O到三角形三边的距离相等吗?为什么? 如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系（角1是角BCF）已知三角形ABC的周长为20,面积为40,三角形的两条内角平分线相交于点O,求点O到AB距离如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系如图,在三角形abc中,角a＝60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe＝of 如图,在三角形ABC中,∠B ∠C的平分线BE CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗? 三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O,求角1+角2+角3的度数在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C 已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30