六个人都不坐在自己的位置上,有多少种坐法?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 08:20:56
六个人都不坐在自己的位置上,有多少种坐法?
六个人任意坐的时候总的有6!种,
(1)六个人全对坐法只有一种.
(2)不可能只有一个不在自己位置,必然至少有两个坐错,则有两人坐错的坐法:
从六个中任选两个出来种数有6x5/2=15种,且这两人坐错时就一种情况,就是互相坐对方位置,所以两人坐错的种数就15种
(3)3人坐错的时候,首先六人选三人有20种,然后她们三人都错的坐法就2种
所以3人坐错的做法有20x2=40种
(4)4人坐错的时候,同样六人选四人有15种,然后四人坐错的做法13种
所以四个人坐错的坐法有15x13=195种,
最后六人坐错的坐法为总的情况减掉上面几种,既是6!-1-15-40-195=469种
答案:469种
(1)六个人全对坐法只有一种.
(2)不可能只有一个不在自己位置,必然至少有两个坐错,则有两人坐错的坐法:
从六个中任选两个出来种数有6x5/2=15种,且这两人坐错时就一种情况,就是互相坐对方位置,所以两人坐错的种数就15种
(3)3人坐错的时候,首先六人选三人有20种,然后她们三人都错的坐法就2种
所以3人坐错的做法有20x2=40种
(4)4人坐错的时候,同样六人选四人有15种,然后四人坐错的做法13种
所以四个人坐错的坐法有15x13=195种,
最后六人坐错的坐法为总的情况减掉上面几种,既是6!-1-15-40-195=469种
答案:469种
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