在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 15:32:00

在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24米,设灯柱高AB=h米,∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）
（1）求灯柱的高h（用θ表示）；
（2）若灯柱BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数表达式.

利用正弦定理.

a/sinA=B/sinB=c/sinC

G角是直角,根据平行原理和三角形特性,CAD角是θ+30度,CDA是90-θ.
X=sin（90-θ）*24/sin 60
又
X=sin 120* h/sin θ

所以 sin 120* h/sin θ=sin（90-θ）*24/sin 60
所以 h=sin（90-θ）*24*sin θ/(sin 60*sin 120)

路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴萧山进行新农村改造中,一路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2m,灯杆与灯柱BC成120°角,锥形灯罩的轴线AD 要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴如图,要在宽为24m的海堤公路的路边安装路灯.路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯如图要在宽为28米的公路边安装路灯,路灯的灯臂长3米,且与灯柱BC成150°角如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则BC的长度是多少？现再在C点上方2m 直线与平面垂直在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的一点,且正三角形ABC所在的平面与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且角BCD=90°,角CBD=30° .求证AB⊥CD 正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且角BCD=90度,(1)求证AB垂直CD(2)求AC与平面BCD的夹李明同学想测一下广场一个路灯距地面的高度，晚饭后路灯亮了，他拿了一根2.8m长的直杆和皮尺与小军来到路灯下，从灯柱向前走李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=1.6,灯柱的高OP=O′P′=8 ,两灯柱之间的距离OO′=m. 如图,李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=1.6,灯柱的高OP=O′P′=8,两灯柱之间的距离OO′=m